Microsoft wiskunde? geweldig hulpmiddel voor student (3)

We blijven leren hoe we het uitstekende (ik wil u eraan herinneren: gratis vanaf versie 4) Microsoft Mathematics-programma gebruiken. We spraken af ​​om hem gewoon kortweg MM te noemen. Een zeer interessant kenmerk van MM is het vermogen om te koken? animatie ook? oppervlaktegrafieken of met andere woorden? grafieken van functies van twee variabelen. We zullen eerst leren hoe we dit kunnen doen met behulp van reguliere Cartesiaanse coördinaten en beginnen met het tekenen van een afbeelding die de locatie van slechts vier? laten we zeggen stippen. We gaan als volgt te werk: Klik op het tabblad Grafieken. We breiden de optie "Datasets" uit. Selecteer 3D in de lijst Afmetingen. Selecteer Cartesisch in de lijst Coördinaten. Klik op de knop Gegevensset invoegen. In het dialoogvenster Gegevensset invoegen voegen we de overeenkomstige drie cartesische coördinaten van onze vier punten in. Klik op Grafiek. Let op welk nummer? invoegen door simpelweg twee letters op het toetsenbord te typen: pi.

Let op de markeringen in het bovenstaande venster. Beugel? zoals je kan zien ? MM's worden zowel gebruikt om een ​​verzameling aan te duiden (in dit geval: een verzameling van drie punten in de driedimensionale ruimte) als om een ​​punt aan te duiden door de coördinaten ervan vast te leggen. Omdat MM een Amerikaans programma is, worden hele getallen ook niet door een komma gescheiden van breuken, zoals in Polen, maar door een punt.

Laten we, terwijl we met het programma werken, proberen de resulterende grafiek met de muis te vangen (klik erop en houd de linkermuisknop ingedrukt) en verplaats ons "Knaagdier"; we zullen zien dat de grafiek kan worden geroteerd. Wanneer we het in de geselecteerde hoek zetten, kunnen we het met de optie "Grafiek opslaan als afbeelding" opslaan als png-afbeelding.

Houd er ook rekening mee dat de werkbalk in de bijgevoegde afbeelding opdrachten voor het opmaken van diagrammen bevat. In het bijzonder kunt u de coördinaatassen en het kader waarin de hele grafiek past verbergen. Het is tijd om het gebied te plannen. Hier is het recept:

• Klik op het tabblad Grafiek.
• Vouw vergelijkingen en functies uit.
• Selecteer 3D in de lijst Afmetingen.
• Klik op het eerste paneel dat verschijnt.
• In het invoervenster dat verschijnt, voert u de juiste functie in (dit kan via het toetsenbord of met behulp van de muis en afstandsbediening aan de linkerkant)
• Klik op Grafiek.

De impliciete functie is uiteraard zichtbaar in het bovenste venster.

Natuurlijk kunnen we nu de grafiek vrijelijk met de muis roteren, de frames en het coördinatensysteem verbergen, enz. Wat gebeurt er als de rechterkant van de vergelijking niet -1 bevat, maar een parameter? Bijvoorbeeld? Laten we het proberen (we zullen nu slechts een deel van het werkvenster tonen om het duidelijker te maken):

Merk op dat het paneel Grafiekbesturingselementen nu (automatisch) verschijnt met een animatieoptie. Hieronder hebben we een parameter (in dit geval a, wat niet verrassend is, aangezien we het zelf zo noemden?), die we kunnen veranderen met de schuifregelaar en het resultaat kunnen observeren. Door achtereenvolgens op de 'Tape'-knop te drukken. naast de schuifregelaar start de animatie als een film.

Er is geen reden om niet te zien hoe twee of meer oppervlakken samenvloeien. Om dit te doen, voegt u in het Grafiekvenster eenvoudigweg nog een functiebewerkingsvenster toe, voert u de juiste vergelijking in en klikt u op de opdracht Grafiek. In ons voorbeeld hebben we een vergelijking met de parameter toegevoegd

het verkrijgen van (na het uitvoeren van de juiste rotatie en het wijzigen van de weergave met behulp van de knop Kleuroppervlak/Wireframe op het gereedschapslint) zoiets als:

Zoals u kunt zien, zijn er nu ook animatiebesturingselementen beschikbaar. Uiteraard werkt de functie van het roteren van de kaart met de muis constant. MM kan gemakkelijk meer aan dan cartesiaans? coördinatie systemen. We hebben ook bolvormige en cilindrische coördinatensystemen. Bedenk dat een oppervlak in sferische coördinaten wordt beschreven door een vergelijking van het type

dat wil zeggen dat de zogenaamde leidende straal r in dit geval wordt uitgedrukt als een functie van twee hoeken; als we cilindrische coördinaten willen gebruiken, moeten we een vergelijking gebruiken die de cartesiaanse variabele relateert aan de ri?-variabelen:

Laten we bijvoorbeeld eens kijken naar de afbeelding van de functie z = Oké? en dan niet terugkeren naar het onderwerp grafieken van functies en oppervlakken? Laten we ook zeggen dat we in het tweedimensionale geval niet alleen over het cartesiaanse systeem beschikken, maar ook over het polaire systeem, dat vooral geschikt is voor het weergeven van allerlei platte spiralen.