Als de wet van Hooke niet langer genoeg is...

Volgens de wet van Hooke, bekend uit schoolboeken, moet de verlenging van een lichaam recht evenredig zijn met de uitgeoefende spanning. Veel materialen die van groot belang zijn in de moderne technologie en het dagelijks leven voldoen echter slechts bij benadering aan deze wet of gedragen zich totaal anders. Natuurkundigen en ingenieurs zeggen dat dergelijke materialen reologische eigenschappen hebben. De studie van deze eigenschappen zal het onderwerp zijn van enkele interessante experimenten.

Reologie is de studie van de eigenschappen van materialen waarvan het gedrag verder gaat dan de elasticiteitstheorie op basis van de bovengenoemde wet van Hooke. Dit gedrag wordt geassocieerd met veel interessante verschijnselen. Deze omvatten in het bijzonder: de vertraging in de terugkeer van het materiaal naar zijn oorspronkelijke staat na een spanningsval, d.w.z. elastische hysteresis; toename van lichaamsverlenging bij constante spanning, ook wel flow genoemd; of een meervoudige toename van de weerstand tegen vervorming en hardheid van een aanvankelijk plastisch lichaam, tot het verschijnen van eigenschappen die kenmerkend zijn voor brosse materialen.

luie heerser

Eén uiteinde van een plastic liniaal van 30 cm of langer wordt in de bankschroef vastgezet, zodat de liniaal verticaal staat (Fig. 1). We wijzen het bovenste uiteinde van de liniaal slechts een paar millimeter af van de verticaal en laten het los. Merk op dat het vrije deel van de liniaal verschillende keren rond de verticale evenwichtspositie oscilleert en terugkeert naar de oorspronkelijke staat (figuur 1a). De waargenomen oscillaties zijn harmonisch, omdat bij kleine doorbuigingen de grootte van de elastische kracht die als geleidingskracht werkt direct evenredig is met de doorbuiging van het uiteinde van de liniaal. Dit gedrag van de liniaal wordt beschreven door de elasticiteitstheorie. 

Rijst. 1. Studie van elastische hysteresis met behulp van een liniaal

1 – ziekenwagen,

2 - bankschroefkaken, A - afwijking van het uiteinde van de liniaal van de verticaal

In het tweede deel van het experiment buigen we het bovenste uiteinde van de liniaal een paar centimeter af, laten we hem los en observeren we het gedrag ervan (figuur 1b). Nu keert dit uiteinde langzaam terug naar de evenwichtspositie. Dit komt door de overmaat van de elastische limiet van het liniaalmateriaal. Dit effect wordt genoemd elastische hysterese. Het bestaat uit de langzame terugkeer van het vervormde lichaam naar zijn oorspronkelijke staat. Als we dit laatste experiment herhalen door het bovenste uiteinde van de liniaal nog verder te kantelen, zullen we ontdekken dat de terugkeer ook langzamer gaat en enkele minuten kan duren. Bovendien keert de liniaal niet terug naar een exact verticale positie en blijft deze permanent gebogen. De in het tweede deel van het experiment beschreven effecten zijn er slechts één van reologische onderzoeksonderwerpen.

Terugkerende vogel of spin

Voor de volgende ervaring zullen we goedkoop en gemakkelijk te kopen speelgoed gebruiken (soms zelfs verkrijgbaar in kiosken). Het bestaat uit een plat beeldje in de vorm van een vogel of ander dier, zoals een spin, verbonden door een lange riem met een ringvormig handvat (Fig. 2a). Het hele speeltje is gemaakt van veerkrachtig, rubberachtig materiaal dat licht plakkerig aanvoelt. De tape kan heel gemakkelijk worden uitgerekt, waardoor de lengte meerdere keren wordt vergroot zonder dat deze scheurt. We voeren een experiment uit in de buurt van een glad oppervlak, zoals spiegelglas of een meubelwand. Houd met de vingers van één hand het handvat vast en maak een golf, waardoor het speelgoed op een glad oppervlak wordt gegooid. Je zult merken dat het beeldje aan het oppervlak blijft kleven en dat de tape strak blijft. We blijven het handvat enkele tientallen seconden of langer met onze vingers vasthouden.

Rijst. 2. Een levendig voorbeeld van elastische hysteresis, weergegeven met een retourkruis

1 - spinbeeldje, 2 - rubberen band,

3 - handvat, 4 - handpalm, 5 - oppervlak

Na enige tijd merken we dat het beeldje abrupt van het oppervlak loslaat en, aangetrokken door een krimpkous, snel terugkeert naar onze hand. In dit geval is er, net als in het vorige experiment, ook een langzaam verval van de spanning, dat wil zeggen elastische hysteresis. De elastische krachten van de uitgerekte tape overwinnen de krachten van hechting van het patroon aan het oppervlak, die na verloop van tijd verzwakken. Als gevolg hiervan keert de figuur terug naar de hand. Het materiaal van het speelgoed dat in dit experiment wordt gebruikt, wordt door reologen genoemd visco-elastisch. Deze naam wordt gerechtvaardigd door het feit dat het zowel kleverige eigenschappen vertoont - wanneer het aan een glad oppervlak blijft kleven, als elastische eigenschappen - waardoor het zich losmaakt van dit oppervlak en terugkeert naar zijn oorspronkelijke staat.

dalende mens

Foto 1. Een beeldje dat langs een verticale muur afdaalt, is ook een goed voorbeeld van elastische hysteresis.

Bij dit experiment wordt ook gebruik gemaakt van een gemakkelijk verkrijgbaar speelgoed gemaakt van visco-elastisch materiaal (foto 1). Het is gemaakt in de vorm van een figuur van een man of een spin. We gooien dit speelgoed met uitgeklapte ledematen en ondersteboven op een plat verticaal oppervlak, bij voorkeur op een glas-, spiegel- of meubelwand. Een weggegooid voorwerp blijft aan dit oppervlak plakken. Na enige tijd, waarvan de duur onder meer afhankelijk is van de ruwheid van het oppervlak en de werpsnelheid, komt de bovenkant van het speelgoed los. Dit gebeurt als gevolg van wat eerder werd besproken. elastische hysterese en de werking van het gewicht van de figuur, dat de elastische kracht van de riem vervangt, die aanwezig was in het vorige experiment.

Onder invloed van het gewicht buigt het losgemaakte deel van het speelgoed naar beneden en breekt verder af totdat het onderdeel weer het verticale oppervlak raakt. Na deze aanraking begint het volgende lijmen van de figuur op het oppervlak. Als gevolg hiervan wordt het figuur opnieuw gelijmd, maar dan met het hoofd naar beneden. De hieronder beschreven processen worden herhaald, waarbij de figuren afwisselend de benen en vervolgens het hoofd afscheuren. Het effect is dat de figuur langs een verticaal oppervlak naar beneden daalt en spectaculaire salto's maakt.

Vloeibare plasticine

Rijst. 3. Plasticinestroomtest

a) beginsituatie, b) eindsituatie;

1 - palm, 2 - bovenste deel van plasticine,

3 - indicator, 4 - vernauwing, 5 - gescheurd stuk plasticine

In deze en verschillende daaropvolgende experimenten zullen we de plasticine gebruiken die verkrijgbaar is in speelgoedwinkels, bekend als "magische klei" of "tricolin". We kneden een stuk plasticine in de vorm van een halter, ongeveer 4 cm lang en met een diameter van dikkere delen binnen 1-2 cm en een vernauwingsdiameter van ongeveer 5 mm (Fig. 3a). We pakken het lijstwerk met onze vingers bij het bovenste uiteinde van het dikkere deel en houden het roerloos vast of hangen het verticaal naast de geïnstalleerde markering die de locatie van het onderste uiteinde van het dikkere deel aangeeft.

Als we de positie van het onderste uiteinde van de plasticine observeren, merken we dat deze langzaam naar beneden beweegt. In dit geval wordt het middelste deel van de plasticine samengedrukt. Dit proces wordt het vloeien of kruipen van het materiaal genoemd en bestaat uit het vergroten van de rek onder invloed van constante spanning. In ons geval wordt deze spanning veroorzaakt door het gewicht van het onderste deel van de plasticine-halter (figuur 3b). Vanuit microscopisch oogpunt stroom dit is het resultaat van een verandering in de structuur van het materiaal dat gedurende voldoende lange tijd aan belastingen wordt blootgesteld. Op een gegeven moment is de sterkte van het versmalde deel zo klein dat het alleen breekt onder het gewicht van het onderste deel van de plasticine. Het debiet is afhankelijk van vele factoren, waaronder het type materiaal, de hoeveelheid en de wijze waarop er spanning op wordt uitgeoefend.

De plasticine die we gebruiken is extreem vloeigevoelig en we kunnen het binnen enkele tientallen seconden met het blote oog zien. Het is de moeite waard hieraan toe te voegen dat magische klei per ongeluk werd uitgevonden in de Verenigde Staten, tijdens de Tweede Wereldoorlog, toen pogingen werden ondernomen om een ​​synthetisch materiaal te produceren dat geschikt was voor de productie van banden voor militaire voertuigen. Als gevolg van onvolledige polymerisatie werd een materiaal verkregen waarin een bepaald aantal moleculen ongebonden was en de bindingen tussen andere moleculen gemakkelijk van positie konden veranderen onder invloed van externe factoren. Deze "stuiterende" schakels dragen bij aan de verbazingwekkende eigenschappen van stuiterende klei.

verdwaalde bal

Rijst. 4. Set voor het testen van plasticine op verspreiding en spanningsrelaxatie:

a) beginsituatie, b) eindsituatie; 1 - stalen kogel,

2 - transparant vat, 3 - plasticine, 4 - basis

Knijp nu de magische plasticine in een klein transparant bakje, open aan de bovenkant, en zorg ervoor dat er geen luchtbellen in zitten (Fig. 4a). De hoogte en diameter van het vat moeten enkele centimeters zijn. Plaats een stalen kogel met een diameter van ongeveer 1,5 cm in het midden van het bovenoppervlak van de plasticine en laat het vat met de bal met rust. Om de paar uur observeren we de positie van de bal. Merk op dat het dieper en dieper in de plasticine gaat, die op zijn beurt in de ruimte boven het oppervlak van de bal terechtkomt.

Na voldoende lange tijd, wat afhangt van: het gewicht van de bal, het gebruikte type plasticine, de grootte van de bal en de pan, de omgevingstemperatuur, merken we dat de bal de bodem van de pan bereikt. De ruimte boven de bal wordt volledig gevuld met plasticine (Fig. 4b). Dit experiment laat zien dat het materiaal stroomt en stress verlichten.

Plasticine springen

Vorm een ​​bal van magisch speeldeeg en gooi deze snel op een hard oppervlak zoals de vloer of muur. We merken met verbazing dat de plasticine als een stuiterende rubberen bal van deze oppervlakken stuitert. Magische klei is een lichaam dat zowel plastische als elastische eigenschappen kan vertonen. Het hangt af van hoe snel de belasting erop zal inwerken.

Wanneer er langzaam spanningen worden uitgeoefend, zoals bij kneden, vertoont het plastische eigenschappen. Aan de andere kant vertoont plasticine, door de snelle uitoefening van kracht, die optreedt bij een botsing met een vloer of muur, elastische eigenschappen. Magische klei kan kortweg een plastic-elastisch lichaam worden genoemd.

Trekplasticine

Foto 2. Het effect van langzaam uitrekken van magische klei (de lengte van de uitgerekte vezel is ongeveer 60 cm)

Vorm deze keer een magische plasticinecilinder met een diameter van ongeveer 1 cm en een paar centimeter lang. Neem beide uiteinden vast met de vingers van uw rechter- en linkerhand en plaats de roller horizontaal. Vervolgens spreiden we langzaam onze armen in één rechte lijn naar de zijkanten, waardoor de cilinder zich in axiale richting uitrekt. We hebben het gevoel dat de plasticine vrijwel geen weerstand biedt, en we merken dat hij in het midden smaller wordt.

De lengte van de plasticinecilinder kan worden vergroot tot enkele tientallen centimeters, totdat in het centrale deel een dunne draad wordt gevormd, die na verloop van tijd zal breken (foto 2). Deze ervaring leert dat door langzaam spanning uit te oefenen op een plastisch-elastisch lichaam, men een zeer grote vervorming kan veroorzaken zonder het te vernietigen.

harde plasticine

We bereiden de magische plasticinecilinder op dezelfde manier voor als in het vorige experiment en wikkelen onze vingers op dezelfde manier om de uiteinden. Nadat we onze aandacht hadden geconcentreerd, spreidden we onze armen zo snel mogelijk naar de zijkanten, waarbij we de cilinder scherp wilden strekken. Het blijkt dat we in dit geval een zeer hoge weerstand van plasticine voelen, en dat de cilinder, verrassend genoeg, helemaal niet langer wordt, maar in de helft van zijn lengte breekt, alsof hij met een mes is gesneden (foto 3). Dit experiment laat ook zien dat de aard van de vervorming van een plastisch-elastisch lichaam afhangt van de mate waarin er spanning wordt uitgeoefend.

Plasticine is net als glas kwetsbaar

Foto 3. Het resultaat van het snel uitrekken van magische plasticine - je ziet vele malen minder rek en een scherpe rand, die lijkt op een scheur in een kwetsbaar materiaal

Dit experiment laat nog duidelijker zien hoe de spanningsgraad de eigenschappen van een plastisch-elastisch lichaam beïnvloedt. Vorm een ​​bal met een diameter van ongeveer 1,5 cm uit magische klei en plaats deze op een stevige, massieve ondergrond, zoals een zware stalen plaat, aambeeld of betonnen vloer. Sla de bal langzaam met een hamer van minimaal 0,5 kg (fig. 5a). Het blijkt dat de bal zich in deze situatie gedraagt ​​als een plastic lichaam en plat wordt nadat er een hamer op valt (figuur 5b).

Vorm de afgeplatte plasticine opnieuw tot een bal en plaats deze zoals voorheen op de plaat. Opnieuw slaan we de bal met een hamer, maar deze keer proberen we het zo snel mogelijk te doen (Fig. 5c). Het blijkt dat de plasticinebal zich in dit geval gedraagt ​​alsof hij is gemaakt van een kwetsbaar materiaal, zoals glas of porselein, en bij een botsing in alle richtingen in stukken uiteenvalt (figuur 5d).

Thermische machine op farmaceutische elastiekjes

Stress in reologische materialen kan worden verminderd door de temperatuur ervan te verhogen. Dit effect gaan we toepassen in een warmtemotor met een verrassend werkingsprincipe. Om het in elkaar te zetten heb je nodig: een schroefdop van een tinnen pot, een tiental korte elastiekjes, een grote naald, een rechthoekig stuk dun plaatmetaal en een lamp met een zeer hete lamp. Het ontwerp van de motor wordt getoond in Fig. 6. Om hem te monteren, knipt u het middengedeelte uit het deksel zodat een ring ontstaat.

Rijst. 5. Methode voor het aantonen van plasticine en brosse eigenschappen van plasticine

a) langzaam slaan van de bal b) langzaam slaan

c) een snelle slag op de bal, d) het effect van een snelle slag;

1 - plasticine bal, 2 - massieve en massieve plaat, 3 - hamer,

v - hamersnelheid

In het midden van deze ring plaatsen we een naald, dat is de as, en we plaatsen er elastische banden op zodat ze in het midden van hun lengte tegen de ring rusten en sterk worden uitgerekt. De elastische banden moeten symmetrisch op de ring worden geplaatst, zodat een wiel met spaken gevormd uit elastische banden wordt verkregen. Buig een stuk plaatmetaal in de vorm van een stijgijzer met de armen uitgestrekt, zodat je de eerder gemaakte cirkel ertussen kunt plaatsen en de helft van het oppervlak kunt bedekken. Aan één kant van de cantilever, aan beide verticale randen, maken we een uitsparing waardoor we de wielas erin kunnen plaatsen.

Plaats de wielas in de uitsparing van de steun. We draaien het wiel met onze vingers en controleren of het in balans is, d.w.z. stopt hij in welke positie dan ook. Als dit niet het geval is, balanceer dan het wiel door de plaats waar de elastiekjes de ring raken iets te verschuiven. Plaats de beugel op de tafel en verlicht het deel van de cirkel dat uit de bogen steekt met een zeer hete lamp. Het blijkt dat na een tijdje het wiel begint te draaien.

De reden voor deze beweging is de constante verandering in de positie van het massamiddelpunt van het wiel als gevolg van een effect dat reologen worden genoemd. ontspanning van thermische spanning.

Deze ontspanning is gebaseerd op het feit dat een onder hoge spanning staand elastisch materiaal samentrekt bij verhitting. In onze motor bestaat dit materiaal uit elastiekjes aan de wielzijde die uit de beugel steken en worden verwarmd door een gloeilamp. Als gevolg hiervan wordt het massamiddelpunt van het wiel verschoven naar de zijde die door de steunarmen wordt bedekt. Als gevolg van de rotatie van het wiel vallen de verwarmde elastiekjes tussen de schouders van de steun en koelen ze af, omdat ze daar verborgen zijn voor de lamp. Gekoelde gummen worden weer langer. De volgorde van de beschreven processen zorgt voor de continue rotatie van het wiel.

Niet alleen spectaculaire experimenten

Rijst. 6. Het ontwerp van een warmtemotor gemaakt van farmaceutische elastiekjes

a) zijaanzicht

b) doorsnede door een axiaal vlak; 1 - ring, 2 - naald, 3 - farmaceutische gum,

4 - beugel, 5 - uitsparing in de beugel, 6 - lamp

Nu reologie is een zich snel ontwikkelend interessegebied voor zowel natuurkundigen als specialisten op het gebied van de technische wetenschappen. Reologische verschijnselen kunnen in sommige situaties een negatief effect hebben op de omgeving waarin ze voorkomen en er moet rekening mee worden gehouden, bijvoorbeeld bij het ontwerpen van grote staalconstructies die in de loop van de tijd vervormen. Ze zijn het gevolg van de verspreiding van het materiaal onder invloed van werkende belastingen en zijn eigen gewicht.

Nauwkeurige metingen van de dikte van de koperplaten van steile daken en glas-in-loodramen in historische kerken hebben aangetoond dat deze elementen aan de onderkant dikker zijn dan aan de bovenkant. Dit is het resultaat stroomzowel koper als glas onder hun eigen gewicht gedurende honderden jaren. Reologische verschijnselen worden ook gebruikt in veel moderne en economische productietechnologieën. Een voorbeeld is het recyclen van kunststoffen. De meeste producten gemaakt van deze materialen worden momenteel vervaardigd door extrusie, trekken en blaasgieten. Dit gebeurt nadat het materiaal is verwarmd en er druk op is uitgeoefend met een geschikt geselecteerde snelheid. Dus onder andere folies, staven, buizen, vezels, maar ook speelgoed en machineonderdelen met complexe vormen. Zeer belangrijke voordelen van deze methoden zijn lage kosten en geen verspilling.